Конечно, самый простой ответ такой: в физике и математике открыто и изучено далеко не все. Вы, наверное, и сами это понимаете: раз люди этим так серьёзно занимаются, значит, есть чем заниматься. Хотя кажется: книг, учебников, толстых справочников по физике существует такое огромное количество, что вообще непонятно, что еще осталось-то?!
Чтобы ответить подробнее, давайте сначала отделим, грубо говоря, «науку» от «инженерии». Наука — это принципиальные идеи и их аккуратная разработка. Инженерия — это приложение уже разработанных идей к многочисленным конкретным случаям. Наука — вещь трудная, новые идеи рождаются по крупицам. Применение уже разработанных идей к конкретным случаям — дело менее трудоемкое, и при желании (а также при наличии хорошего образования, хорошей экспериментальной установки и т. п.) можно проводить огромное число исследований и выдавать огромное число исследовательских статей. Каждая такая работа даст какой-то факт, заслуживающий упоминания в справочниках или книгах. Но, как правило, научную картину такие конкретные факты не изменяют.
Так что подавляющее большинство книг — это сборники различных конкретных фактов, а настоящие идеи, как правило, повторяются из книги в книгу без изменения.
Я вовсе не хочу сказать, что «научная инженерия» недостойна настоящего ученого. Часто рутинная работа приводит к накоплению опыта, появлению интуиции, за которой может последовать рождение совсем новой идеи. Но хороший ученый, хоть он и занимается рутинными вещами, всегда должен видеть ту самую большую научную цель, ради которой он производит все эти скучные расчеты или измерения.
Наука — это попытки ответить на очень трудные вопросы, которые люди, наблюдая за природой, задают себе. Можно даже сказать так: наука — это область человеческой деятельности, в которой приходится разбираться с самыми-самыми трудными вопросами, какие только существуют.
Но поскольку эти вопросы очень трудные, решить их так просто не получится. Большинство из этих очень трудных вопросов пока вообще непонятно, как решать. И перед учеными часто стоят такие задачи, когда просто непонятно, как приступать к вопросу, что надо делать. Именно поэтому приходится разбивать большую неподъемную задачу на множество мелких шажков (причем зачастую никто не гарантирует, что эти шажки вообще в правильном направлении). Эти мелкие шажки и исследует подавляющее большинство ученых. И лишь иногда, когда шажков становится очень много, удается вдруг найти ответ, хотя бы приближенный, на какой-то очень трудный вопрос.
Этих очень-очень трудных вопросов на самом деле не так много. Например, есть такой вопрос: как ведёт себя в целом система с большим числом взаимодействующих объектов?
Так вот, даже если само взаимодействие между частицами довольно простое, задача для всей системы в целом оказывается (пока что) неподъёмной. Сейчас вообще даже неизвестно, можно ли в принципе решить эту задачу. Если бы её удалось решить, в физике наступил бы переворот: сразу бы решились конкретные, но сложные задачи механики, теории конденсированных сред (жидкостей и твёрдых тел), ядерной физики, физики плазмы, и т. д. Но до этого пока далеко, и вместо универсального ответа приходится разрабатывать приближённые или частные подходы. Однако все эти работы нацелены на разгадку очень-очень трудного вопроса.
Другой очень-очень трудный вопрос: почему мир именно такой, каков он есть? Этот вопрос можно разбить на мириады более мелких вопросов. Почему вода имеет такую важную роль в организации жизни? Почему есть разные агрегатные состояния у веществ? Почему светят звёзды? Почему во Вселенной так мало антивещества? Почему наше пространство трёхмерно, а не 5-мерно, не 26-мерно..? Почему мы в повседневной жизни видим только однобокое проявление материи — в виде частиц, а её волновые свойства (которые проявляются только в микромире) для нас незаметны? И так далее.
Именно на такие, грамотно сформулированные, вопросы стремятся ответить учёные. Как теоретически, так и экспериментально. Именно для этого строят ускорители и сталкивают на них частицы, изучают далекие галактики во всевозможных видах излучения, пытаются сжимать вещество давлением в миллионы атмосфер или охлаждать его до температур в миллиарды раз меньше комнатной. Именно для этого придумывают новые теоретические методы решения задач, решают сложные уравнения, привлекают в физику совершенно диковинные математические объекты, никогда не использовавшиеся ранее.
Аналогичные очень-очень трудные вопросы есть и в математике. Современная математика — это вовсе не наука о том, «как считать без ошибок». Математика — это наука об абстрактных структурах, и числа — это только одна из множества интереснейших структур, которыми занимаются математики. Эти структуры — новый, невидимый простому человеку мир, со своими законами, со своими удивительными свойствами. Важно понимать, что этот мир не выдуман. Этот мир объективен, его законы универсальны, он не зависит от того, кто именно на него смотрит. И вопросы об устройстве этого мира — тоже очень трудные. А всяческие уравнения и числа — это как бы «математическая инженерия», приложение этих структур к каким-то конкретным нуждам.