Хотя этот объект изучал еще итальянец Эрнесто Чезаро в 1906 году, его самоподобие и фрактальные свойства исследовал в 1930-х годах француз Поль Пьер Леви. Фрактальная размерность границы этого фрактала примерно равна 1,9340... . Но это довольно сложный математический результат, а точное значение неизвестно.

За сходство с буквой «С», написанной витиеватым шрифтом, ее еще называют С-кривой Леви.

Если приглядеться, то можно заметить, что кривая Леви похожа на форму кроны дерева Пифагора.

Варианты

Скособоченная кривая получится, если вместо равнобедренного прямоугольного треугольника на каждом шаге использовать какой-нибудь другой прямоугольный треугольник. На флеш-демонстрации можно поэкспериментировать с разными треугольниками и посмотреть, что получится. Двигая ползунок, можно менять соотношение катетов в треугольнике.

Еще один вариант С-кривой Леви можно построить, если начать не с отрезка, а с буквы П. Ниже показаны первые три, восьмой и одиннадцатый шаги построения этой кривой:

Остров Леви получается, если взять за основу квадрат: